১. সংখ্যা পদ্ধতি কি? কত প্রকার ও কি কি? বিভিন্ন প্রকার সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক চিহ্ন ও বেজ সহকারে লিখ ‘বাইনারি’।
উত্তর সংখ্যা পদ্ধতিঃ
কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার মাধ্যম কে বলা হয় সংখ্যা পদ্ধতি। সংখ্যা পদ্ধতির সাহায্যে সহজেই সংখ্যা গণনা ও প্রকাশ করা যায়l প্রকৃতপক্ষে সংখ্যা পদ্ধতি হলো সংখ্যা প্রকাশের একটি নির্দিষ্ট নিয়ম যাতে নিচের বিষয়গুলো থাকতে হবে।
১. সংখ্যাকে নির্দিষ্ট প্রতীক এর সাহায্যে প্রকাশের সুনির্দিষ্ট নিয়মাবলী ও
২. সংখ্যার যোগ বিয়োগ গুন ভাগ ইত্যাদি নির্ণয় করার সুনির্দিষ্ট নিয়মাবলী এবং
৩. সংখ্যার বিভিন্ন রূপ যেমন ভগ্নাংশ ধনাত্মক ঋণাত্মক ইত্যাদি প্রকাশের সুনির্দিষ্ট পরিপূর্ণ নিয়মাবলী।
সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ
উপস্থাপন বা প্রকাশের পদ্ধতির ওপর ভিত্তি করে সংখ্যা পদ্ধতি দুই প্রকার যথাঃ
১. পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি
২. নন পজিশনাল সংখ্যা
পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি চার প্রকার যথা:
১. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিl বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির বেস হচ্ছে 2। কারণ এ পদ্ধতিতে ও মোট দুটি মৌলিক অংক আছে।0,1
২. দশমিক বা ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিl দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির বেস হচ্ছে ১০। কারণ এ পদ্ধতিতে থেকে পর্যন্ত মোট দশটি অংক আছে যথা 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি: অক্টাল সংখ্যা (Octal Number System) পদ্ধতির বেস হচ্ছে 8। কারণ এ পদ্ধতিতে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মোট আটটি মৌলিক সংখ্যা আছে।0,1,2,3,4,5,6,7
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিl হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির বেস হচ্ছে 16 কারণ এ পদ্ধতিতে মোট 16 টি মৌলিক চিহ্ন বা অংক আছে যথা 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
বিট ও বাইটঃ
বিটঃ বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির 0 থেকে 1 এই দুটি মৌলিক রং কাকে বলে বাইনারি ডিজিট সংখ্যাটির সংক্ষিপ্ত রূপ হচ্ছে বিট।
বাইটঃ আটটি বিটের গ্রুপ নিয়ে গঠিত শব্দ কাকে বলে এক বাইট = 1 ক্যারেক্টার।
৩. ১ ও ২ এর পরিপূরক
১ এর পরিপূরক করার নিয়মঃ যেকোনো বাইনারি সংখ্যা 0 কে1 এবং 1 কে 0 করে যা পাওয়া যায় তাই 1 এর পরিপূরক।
2 এর পরিপূরক করার নিয়মঃ 1 এর পরিপূরক এর সাথে 1 যোগ করলে ২ এর পরিপূরক পাওয়া যায়।
(২) –এর পরিপূরক গঠনের গুরুত্ব ও প্রয়োজনীয়তাঃ
★ দুই এর পরিপূরক গঠনের ফলশ্রুতিতে বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা যায়।
★ দুইয়ের পরিপূরক গঠনের যোগ ও বিয়োগের জন্য বর্তনী ব্যবহার করা যায় তাই আধুনিক কম্পিউটারের 2 এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
★ দুই এর পরিপূরক ব্যবহার করে সরল লজিক বর্তনী তৈরি করা যায় যার দামে সস্তা ও দ্রুত গতিতে কাজ করে।
★ দুইয়ের পরিপূরক গঠনের যোগ ও বিয়োগের জন্য একই বর্তনী ব্যবহার করা যায় বিধায় সার্কিটের মাধ্যমে এবং জটিলতা কম হয়।
(2) – এর পরিপূরক গাণিতিক কাজ
(2) – এর পরিপূরক যোগ
★ সাধারণ বাইনারি যোগ করে
★ সংখ্যা পদ্ধতির ঋনাত্মক সংখ্যাকে 2 এর পরিপূরক করে
★ ঋনাত্মক সংখ্যাকে 2 এর পরিপূরক করে যোগ করে।ফলাফলের পর ক্যারি বাদ দেওয়া হয় ফলাফলের ক্যারি ওভারফ্লো হলে তা বিবেচনা করা হয় না।
★ ফলাফল – হল( চিহ্ন বিট ১ হলে) তা 2 এর পরিপূরক আকারে হয়।
–২২ এর সাথে +১৩ যোগ করঃ
২২ এর বাইনারি ১০১১০
৮বিট রেজিস্ট্রার করে ০০০১০১১০
১এর পরপূরক ১১১০১০০১
+১
-২২ ১১১০১০১০
১৩ এর বাইনারি ১১০১
৮ বিট রেজিস্ট্রার করে ০০০০১১০১
এখন,
-২২: ১ ১১০১০১০
১৩: ০ ০০০১১০১
-৯= ১ ১১১০১১১
৯এর পরিপূরক অর্থাৎ -৯=(১১১১০১১১)এটি ২ এর পরিপূরক হিসেবে আছে সেটিকে পুনরায় 2 এর পরিপূরক করলে সংখ্যামান পাওয়া যাবে।
১১১১০১১১
০০০০১০০০(১এর পরিপূর)
+১
০০০০১০০১=৯ কিন্তু আমাদের ফলাফল
যেহেতু-৯তাই উপরোক্ত ৯ এর বাইনারি মানের চিন্হ বিট ১ হবে।অর্থ্যাৎ-৯=১০০০১০০১
সতুরাং ফলাফলঃ১০০০১০০১
২ এর পরিপূরক ও 2 এর পরিপূরক যোগ এর মত এক্ষেত্রেও যোগ করে বিয়োগের কাজ করা যায় প্রথম সংখ্যাটিকে বিয়োযোগ এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি কে বলা হয় বিয়োজ্য করার ক্ষেত্রে যে নিয়মগুলো মানতে হয় তা হল।
★ বিভাজ্য সংখ্যা টির চিহ্ন পরিবর্তন করে ধনাত্মক থাকলে ঋণাত্মক। ঋণাত্মক থাকলে ধনাত্মক করে বিয়োজকের সাথে যোগ করতে হয়।
★ যোগের মতই সংখ্যাটি যদি ঋণাত্মক হয় তাহলে এটির 2 এর পরিপূরক করা হয়।
★ চিন্হ বিটের অতিরিক্ত ক্যারি ধরা হয় না।
+২২ এর সাথে + ১৩ বিয়োগ করতে হবে
২২+১৩=২২-(+১৩)=২২-১৩
২২এর বাইনারি ১০১১০
৮বিট রেজিস্ট্রার করে ০০০১০১১০
১৩ এর বাইনারি ১১০১
৮বিট রেজিস্ট্রার করে= ০০০০১১০১
১এর পরিপূরক =১১১১০০১০
-১৩= ১১১১০০১১(২এর পরিপূরক)
সুতরাং,
+২২ = ০ ০০১০১১০
-১৩ = ১ ১১১০০১১
+৯ =১ ০০০০১০০১
ক্যারিবিট চিন্হ বিট
ক্যারি ১ বিবেচ্য নয়। সুতরাং, চিন্হ বিএ ০ তাই ফলাফল ধনাত্মক।
নির্ণেয় যোগফল:(০০০০১০০১)২
[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section]